Физика

Главные характеристики линзы

На практике используются линзы различных размеров, вогнутые и выпуклые, с маленьким радиусом кривизны и большим. Чаще других линзы встречаются в обыкновенных очках. Интересно то, что очки, хорошо помогающие видеть одному человеку, абсолютно не подходят другому. Почему? Объясняется это явление важнейшими характеристиками линз: фокусным расстоянием и оптической силой.

Различные линзы.  

Фокусное расстояние связано с радиусами поверхностей, образующих линзу. Проще говоря, чем более выпуклыми являются поверхности, тем меньше фокусное расстояние. Такие линзы сильнее преломляют лучи и дают большее увеличение. Соответственно линзы с менее выпуклыми поверхностями имеют большее фокусное расстояние, слабее преломляют лучи и дают меньшее увеличение.

Собирающие линзы обладают положительной оптической силой.

Так как у рассеивающих линз фокус мнимый, условно принято считать фокусное расстояние отрицательным и оптическую силу таких линз тоже отрицательной.

В большинстве устройств оптики применяется сразу несколько линз, образующих систему. Общая оптическая сила определяется как сумма оптических сил всех входящих в систему линз.

D = D₁ + D₂ + D₃ + … + D_n

Буквой n обозначено количество использованных линз.

Разнообразие линз беззеркальной камеры.  

Параметры

Модификатор Зеркало.

Ось

Ось X, Y, Z, по которой следует зеркально отображать, т. Е. Ось, перпендикулярная плоскости симметрии зеркала.

Чтобы понять, как ось применяется к направлению зеркального отражения, если бы вы зеркально отражали ось X, положительные значения X исходной сетки стали бы отрицательными значениями X на зеркальной стороне.

Вы можете выбрать более одной из этих осей. И тогда получит больше зеркальных копий. С одной оси вы получаете одно зеркало, с двумя осями четыре зеркала, а со всеми тремя осями восемь зеркал.

Bisect

Если сетка уже находится на обеих сторонах плоскости зеркала, она разрезается этой плоскостью, и для выполнения процесса зеркалирования остается только одна сторона (по умолчанию «отрицательная»).

кувырок

Когда функция Bisect включена для оси, вы можете использовать эту настройку для переключения сохраненной и зеркальной стороны (т. Е. Когда она включена, «положительная» сторона будет сохранена вместо «отрицательной»).

Зеркальный объект

для выбора объекта (обычно пустой), какое положения и вращение будет использоваться для определения зеркальных плоскостей (вместо того , чтобы использовать те из модифицированного объекта).

Вы можете оживить это, чтобы оживить эффект зеркала.

Группы вершин

Попробуйте отразить существующие группы вершин.

Очень хорошая особенность, но у которой есть очень специфические предпосылки:

• Группы вершин, которые вы хотите отразить, должны быть названы в соответствии с обычным левым / правым шаблоном (то есть с суффиксами вроде «.R», «.right», «.L» и т. Д.).
• Группа вершин зеркальной стороны уже должна существовать (она не будет создана автоматически). Он также должен быть полностью пустым (вершины ему не назначены).

Объединить

Если вершина находится в том же месте (в пределах предела слияния ), что и ее зеркало, она будет объединена с зеркальной вершиной.

Предел слияния

Максимальное расстояние между вершиной и ее зеркальной копией, на которой они объединяются (привязывается к зеркальной плоскости). Необходимо объединить для включения.

вырезка

Предотвращает перемещение вершин через зеркальную плоскость (и), пока пользователь преобразует их в режиме редактирования.

Если он включен, но вершины находятся за пределами зеркальной плоскости и за пределами предела слияния , вершины не будут объединены. Но как только вершины находятся в пределах предела слияния, они соединяются вместе и не могут быть перемещены за пределы зеркальной плоскости.

Флип УФ

С помощью этой опции вы можете отразить координаты текстуры UV в середине изображения.

Например, если у вас есть вершина с UV-координатами (0.3, 0.9), ее зеркальная копия будет иметь UV-координаты (0.7, 0.1).

УФ-смещения

Сумма для смещения зеркальных UV на осях U / V.

Это полезно для выпекания (поскольку перекрывающиеся ультрафиолетовые лучи могут вызвать появление артефактов на запеченной карте), поэтому ультрафиолетовые лучи можно перемещать за пределы изображения и не использовать для выпекания, но все же использовать для отображения.

Пример задачи

Солнечные лучи при падении образуют с горизонтом угол $\varphi = 40 \degree$. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы отраженные лучи пошли вертикально вверх?

Дано:$\varphi = 40 \degree$

$\eta — ?$

Для решения задачи нам понадобится рисунок 6.

Рисунок 6. Вычисление требуемого положения плоского зеркала

Как мы получили такую картинку? Давайте разберемся.

Первым делом проводим линию горизонта $MN$ и отмечаем наш источник света ($S$). Солнечные лучи представим в виде одного падающего луча $SO$. Отмечаем угол между падающим лучом и линией горизонта — угол $\varphi$.

Теперь нарисуем отраженный луч $OD$. По условию задачи $OD \perp MN$.

По закону отражения света угол падения равен углу отражения. Поэтому мы разделим угол, образованный на картинке падающим и отраженными лучами, пополам — проведем биссектрису $OC$. Отметим угол падения $\alpha$ и угол отражения $\beta$.

Теперь вспомните, как мы строим отражённый луч. Для этого мы проводим перпендикуляр к отражающей поверхности. В нашем случае, эта поверхность — это зеркало, а перпендикуляр у нас уже есть — $OC$. Значит, поверхность зеркала должна располагаться перпендикулярно этому отрезку. 

Таким образом изобразим на рисунке зеркало и отметим искомый угол $\eta$.

Теперь можно приступать к решению задачи.

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Из условия задачи $OD \perp MN$, $\angle MOD = 90 \degree$.

Из рисунка мы видим, что $\angle MOD$ составляют два угла: $\angle MOS$ и $\angle SOD$.Значит, $\angle SOD = 90 \degree — \varphi$.$\angle SOD = 90 \degree — 40 \degree = 50 \degree$.

По закону отражения света $\angle \alpha = \angle \beta$. Именно эти два угла и составляют $\angle SOD$. Выразим этот угол через углы падения и отражения:$\angle SOD = \alpha + \beta = 2\alpha$.

Теперь мы можем найти угол $\alpha$:$\alpha = \frac{\angle SOD}{2} = \frac{50 \degree}{2} = 25 \degree$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $OCA$.$\angle COA = 90 \degree$.С другой стороны:$\angle COA = \eta + \varphi + \alpha$.

Отсюда найдем угол $\eta$:$\eta = \angle COA — \varphi — \alpha = 90 \degree — 40 \degree — 25 \degree = 25 \degree$.

Ответ: $\eta = 25 \degree$.

Зеркало. Как видит человек в зеркале?

Полезнейшая вещь есть в любом доме, и используется ежедневно – зеркало. Предметы находятся перед ним, и кажется, что и внутри зеркала есть точно такие же предметы. То, что видимо в зеркале называется изображением предмета.

Свеча перед зеркалом.  

Почему человек видит то, чего за зеркальной плоскостью нет? Как это выходит?

Человеческий глаз воспринимает физические тела и вещества с помощью лучей, расходящихся от них во все стороны. Часть этих лучей направлена в глаз, и человек воспринимает окружающие предметы. А теперь, как человек видит что-то в зеркале?

От предмета не все лучи идут к глазу. Некоторая часть их идет на рядом стоящее зеркало. По закону оптики каждый из лучей отражается от зеркальной поверхности под таким же углом, под каким падает.

Пусть точка C стоит перед зеркалом MN. Лучи ведут себя одинаково, поэтому достаточно рассмотреть три из них, чтобы стал понятен их ход.  

Точка С в зеркале MN.

Луч СО падает под углом 0о и отражается тоже под таким же углом (проявляется обратимость лучей света).

Лучи СО₁ и СО₂, отражаясь от зеркала, направляются к глазу, и вместе с ними пучок остальных лучей, которые просто не указаны на чертеже (они ведут себя так же).

Продолжения лучей (сделаны пунктиром) с обратной стороны зеркала пересекутся в точке С_1.Это изображение точки С.

В действительности лучей там нет и точки С₁ тоже нет. Такое изображение называется мнимым изображением.

Используя обычную линейку и свечу можно определить свойства мнимого зеркального изображения.

Для этого надо взять стекло, которое одновременно с отражением дает возможность увидеть за ним линейку.

Стекло вертикально ставится на линейку. Перед стеклом на расстоянии 2 см ставится свечка.

Свечка перед стеклом.

Мнимое изображение свечи находится через 2 см от стекла с обратной стороны. Причем, его высота совпадает с высотой рассматриваемой свечи.

Итак, плоское зеркало дает следующие свойства изображению:

Еще одна особенность зеркальных поверхностей в том, что они дают симметричное изображение. Это видно из простого примера. Если поднести к зеркалу правую руку, там будет видна будто бы левая рука.

Рука в зеркале. 

Используя понятие симметрии, можно выполнять чертежи предметов, и их зеркальных изображений.

Симметрия в зеркальном отражении.

Расположение и размеры предмета и его мнимого изображения относительно зеркала

Используя признаки равенства треугольников на рисунке 1, мы можем доказать, что $S_1O = OS$. То же самое можно проделать и с отрезками $AS$ и $AS_1$ на рисунке 2. Значит, изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед зеркалом.

Подтвердим этот факт простым, но очень показательным опытом. Возьмем обычную линейку и вертикально укрепим на ней кусок плоского стекла, как на рисунке 3. 

Стекло будет являться полупрозрачным зеркалом. С одной его стороны мы видим зеркальное отражение предметов, а с другой — то, что происходит за этим стеклом.

Рисунок 3. Получение мнимого изображения в плоском зеркале

Также у нас имеются две одинаковые свечи. Одну поставим на расстоянии 3 см от зеркала и зажжем. Мы видим ее отражение в зеркале. Кажется, что оно находится позади стекла.

Наша задача — разместить вторую свечу с другой стороны зеркала так, чтобы она тоже казалась зажженой. Передвигая ее, найдем это положение.

Что мы получили? Незажженная свеча находится именно в том месте, где наблюдается изображение горящей свечи (рисунок 3, а). А теперь взгляните на линейку — за зеркалом свеча находится тоже на 3 см от него. Расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла одинаковы.

Итак, мы подошли к интересному выводу.

Из этого опыта также очевидно, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи (рисунок 3, б). Ведь, передвигая свечу за зеркалом, мы добились того, что она полностью совпала с изображением зажженной свечи.

Из своего жизненного опыта каждый из нас знает, что когда мы смотрим на изображение предмета в зеркале, мы видим его симметричную форму (рисунок 4).

Рисунок 4. Зеркальное отражение

Это означает, что в зеркале «право» и «лево» меняются местами. Например, зеркальное изображение левой руки представляет для нас как бы правую руку.

{"questions":,"explanations":,"answer":}}}]}

Давайте подведем итоги.

Изображение предмета в плоском зеркале:

• Мнимое (находится на пересечении продолжений лучей, а не самих лучей)
• Прямое (не перевернутое)
• Равное по размеру самому предмету
• Находится за зеркалом на таком же расстоянии, как и предмет перед ним
• Симметричное предмету

Рисование двумя руками — Нестандартные дети

Одна из распространённых проблем современных детей – нарушение согласованности в действиях между полушариями головного  мозга. Как этой проблеме помочь в дошкольном возрасте?

Можно выполнять физические упражнения, делать пальчиковую гимнастику. Задания, о которых пойдёт речь ниже, удачно их дополнят. Изюминка заданий – одновременное рисование двумя руками на бумаге в клетку. Это один из способов зеркального рисования. Рисование двумя руками гармонизирует действия полушарий.

Скорее всего, вы столкнётесь с фактом, что во время одновременного рисования руки у ребёнка работают не координировано: одна торопится, другая отстаёт. Цель – добиться координированных движений. Это требует тренировки, но вполне достижимо. Помогут нам клетки. По ним проще ориентироваться, проще соблюдать одинаковые размеры правой и левой частей: включаются не только глазомер, но и счётные навыки, немаловажные для будущего школьника.

Рисование двумя руками.

Рисование двумя руками достаточно сложно. Поэтому поначалу полезнее предложить обвести картинки обеими руками одновременно по пунктирным линиям. На рисунке идёт дождик.

Как червячки в гости дуг к другу ходили

Инструкция. Два братца-червячка долго не встречались и решили повидаться. Есть несколько дорожек, по которым червячки могут пройти. Они двигаются с противоположных концов и встречаются в серединке.

Упражнение «Петушки»

Жили-поживали два задиры-петушка. Каждому казалось, что товарищ у него зёрнышки ворует. Помири задир. Нарисуй зёрнышки. Рисовать надо одновременно двумя руками. Раскрась петушков тоже одновременно двумя руками.

Упражнение «Ёжики»

Работа аналогичная. Ёжикам надо нарисовать иголки двумя руками одновременно. Потом их обвести и раскрасить. Дерево посередине тоже рисуем двумя руками одновременно, начиная снизу.

Как на практике метод двуручного рисования применяется на коррекционных занятиях в школе?

Польза и вред стереокартинок

Стереокартинка представляет собой особый тип графики, который использует два отдельных изображения.  В них используется совокупность различных форм. Это могут быть точки, узоры, фигуры и т.п., в сочетании которых при необходимом угле зрения и фокусировке можно увидеть зашифрованный 3D-рисунок.

Польза стереокартинок для глаз неоспорима. Это чувствуют люди, чьи глаза подвержены регулярным излучениям монитора компьютера или экрана телефона. Некоторые пользователи даже устанавливают стереокартинки на обои рабочего стола, чтобы при утомлении переключаться и тренировать глаза, в то же время получая такие эффекты, как:

• улучшение кровообращения глазных мышц;
• улучшение работы аппарата приспособления и фокусировки;
• улучшение проводимости нервных волокон;
• насыщение тканей глазного яблока кислородом.

Кроме того, офтальмологи заметили, что разглядывание стереокартинок способствует улучшению циркуляции крови внутри глазного яблока, а также тренирует способность точнее фокусировать зрение на произвольных объектах.

Врачи-офтальмологи рекомендуют применять стереокартинки для улучшения зрения.

Поскольку пользователь подолгу находится на одном и том же расстоянии от монитора, сосредотачиваясь на одной точке, глазные мышцы пребывают в состоянии бездействия. Однако напряженное рассматривание стереокартинок способствует сокращению этих мышц. Когда взгляд сосредоточен на такой картинке, цилиарная мышца, что контролирует хрусталик, сначала напрягается, а затем расслабляется. Подобный эффект достигается с помощью вглядывания вдаль.

Просмотр стереокартинок – это своего рода физкультура для глаз, а значит, может помочь при близорукости, дальнозоркости и астигматизме, не ухудшая зрения. Офтальмологи рекомендуют людям с близорукостью разглядывать стереокартинки без очков или линз.

Кроме привнесения целебного влияния на здоровье глаз, стереокартинки помогают расслабиться, погрузиться в собственные мысли, что приводит к состоянию, подобному медитативному, поскольку они:

• воздействуют на сознание и подсознание;
• влияют на мозговую деятельность;
• помогают прийти к необходимому решению, выбору;
• способствуют развитию концентрации внимания.

Доказано, что упражнения со стереоизображениями никоим образом не вредят зрению при условии использования качественного монитора, не искажающего изображенные объекты.

Применение плоских зеркал

В повседневной жизни нас окружает множество плоских зеркал. Они нашли очень широкое применение как в быту, так и в технике.

Например, плоские зеркала используют в фарах различных автомобилей, прожекторов. И помимо этого, мы можем упомянуть и о дорожных и автомобильных зеркалах (боковых и заднего вида). Многие оптические приборы содержат в своем устройстве одно или несколько зеркал: объективы фотоаппаратов, лазеры, телескопы, перископы).

Перископ — это специальный прибор для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине (рисунок 7).

Рисунок 7. Перископ

Простейший перископ представляет собой трубу, в углах которой расположены зеркала. Они наклонены относительно трубы на $45 \degree$. Сделано это для изменения хода световых лучей. Благодаря этому человек, находящийся у нижнего края трубы может видеть то, что находится у ее верхнего края.

Также в настоящее время зеркала используются в дизайне интерьеров. С их помощью создается иллюзия пространства — большой объем в небольших помещениях.

Интересный прием с зеркалами используют в магазинах. Один предмет помещают между несколькими зеркальным поверхностями, и создается впечатление, что предмет не один, а их много. Это возможно, если установить зеркала под определенным углом $\alpha$ друг к другу. Здесь работает формула, позволяющая рассчитать количество изображений $n$: $n = \frac{360 \degree — \alpha}{\alpha}$.

Учимся рисовать двумя руками одновременно

Деятельность правой и левой руки у человека связана с левым и правым полушарием мозга соответственно. Следовательно, развивая моторику правой руки, мы развиваем левое полушарие мозга, левой — правого.

Левое полушарие мозга является ответственным за развитие речи, способности к письму и чтению. Благодаря работе левого полушария человек способен запоминать различные факты, события, даты, имена, их последовательность и то, как они будут выглядеть в письменном виде. Левое полушарие несет ответственность за аналитическое мышление человека, благодаря этому полушарию развита логика и анализ фактов, а также осуществляются манипуляции с числами и математическими формулами. Кроме того левое полушарие головного мозга отвечает за последовательность процесса обработка информации (поэтапная обработка). Благодаря левому полушарию, вся получаемая человеком информация обрабатывается, классифицируется, анализируется, левое полушарие устанавливает причинно-следственные связи и формулирует выводы.

Правое полушарие мозга несет ответственность за обработку так называемой невербальной информации, то есть за обработку информации, выражаемой в образах и символах, а не словах. Правое полушарие является ответственным за воображение, с его помощью человек способен фантазировать, мечтать, а также сочинять учить стихи и прозу. Здесь же располагаются способности человека к инициативе и искусству (музыка, рисование и др.). Правое полушарие несет ответственность за параллельную обработку информации, то есть подобно компьютеру позволяет человеку одновременно анализировать несколько различных потоков информации, принимать решения и решать задачи, рассматривая проблему одновременно в целом и с разных сторон. Благодаря правому полушарию мозга мы устанавливаем интуитивные связи между образами, понимаем разнообразные метафоры и воспринимаем юмор. Правое полушарие позволяет человеку распознавать сложные образы, которые невозможно разложить на элементарные составляющие, например, процесс распознавания лиц людей и эмоций, которые отображают эти лица.

А чтобы все развивалось гармонично, нужно всего-лишь научиться работать обеими руками, левой так же хорошо, как и правой. Для этого мы приготовили для вас прописи, в которых задействованы обе руки одновременно. Будет увлекательно заниматься по таким прописям не только детям, но и даже взрослым!

Делаем зеркальное отражение в Paint.NET

Изначально нужное вам изображение может не соответствовать некоторым требованиям. В таком случае его можно попробовать просто отзеркалить. Таковая возможность есть во всех графических редакторах, даже самых примитивных, в том числе в Paint.NET. Давайте рассмотрим, как это можно сделать именно в этой программе.

Как сделать зеркальное отображение в Paint.NET

На самом деле сделать это очень просто:

1. Загрузите в рабочую область программы изображение, с которым планируете выполнять манипуляции. Его можно просто перетащить из «Проводника».
2. Программа поинтересуется, как именно вы хотите добавить изображение. Выберите один из первых вариантов.
3. Далее перейдите в пункт «Изображение». Там выберите вариант «Повернуть горизонтально» или «Повернуть вертикально». В зависимости от того, как именно вам требуется отзеркалить представленное изображение.

Также с помощью представленных инструментов вы можете реализовать в программе эффект калейдоскопа. Сделать это можно следующим образом:

Зеркала не только дома

Отражающие свойства зеркал используются в перископах – приборах для просмотра местности из укрытий. Так, не поднимаясь на поверхность воды из подводной лодки можно увидеть берег или надводные корабли.

Перископ.  

Ход лучей в перископе.

Зеркала перископа установлены под таким углом, чтобы изображение передавалось сверху вниз наблюдателю через смотровое отверстие.

По принципу устройства перископа можно решить задачу об освещении длинного коридора с помощью одной свечи и нескольких зеркал.

Одна свеча на весь коридор.

Поставив зеркала на таком расстоянии друг от друга, чтобы лучи попадали из одного зеркала в другое, нужно запустить поток света по всему коридору. Конечно, эта задача не практическая, и никто не будет освещать комнаты таким способом, но теоретически это возможно и интересно.

Еще одним интересным примером, где используются свойства зеркал, является красивая легенда об Архимеде. Спасая город Сиракузы от врагов, Архимед велел так отполировать щиты своих воинов, чтобы они блестели, как зеркала.

Зеркало Архимеда.  

Изучая свойства отражения, Архимед пришел к выводу, что с помощью зеркала можно сконцентрировать световую энергию солнца так, чтобы произошло воспламенение. Собрав большое число зеркал, и направив солнечные лучи на деревянные корабли противника, сиракузцы сожгли вражеский флот.

Как зажечь зеркалами деревянный корабль.  

В современном мире зеркала плоские и сферические (округлой формы) применяются довольно широко:

• домашние зеркала и зеркала больших залов;
• зеркала заднего вида в транспорте;
• прожекторы, фары, фонари;
• микроскопы и телескопы;
• проекторы;
• медицинские устройства (например, лобный рефлектор, стоматологическое зеркало и др.);

И это далеко не полный список применения зеркал в разных отраслях жизни человека.

Геометрия помогает оптике. Изображения, даваемые линзами

При рассмотрении изображений, даваемых линзами, не учитывается преломление внутри линз

Важно, как пойдет свет за линзами. Поэтому используется чертеж, на котором указываются только основные лучи, а сами линзы представлены отрезками со стрелками на концах

Из каждой точки предмета выходят пучки расходящихся световых лучей. Точек бесконечно много, значит, и количество лучей бесконечно. После преломления за собирающей линзой лучи вновь сходятся в определенных точках. Перед рассеивающей линзой пересекаются линии, продолжающие лучи. Именно эти точки пересечения образуют в совокупности даваемое линзой изображение.

Всю массу лучей построить нереально, поэтому используется следующий геометрический прием:

Пусть предмет АВ (на чертеже красная стрелка) рассматривается сквозь собирающую линзу. Выполняя чертеж, от каждой точки предмета строят два основных луча. 

Основные лучи.

На примере точек А и В видно, как получается их изображение. Точка В₁ – это точка пересечения лучей, идущих из точки В. Точка А₁ – это точка пересечения лучей, которые идут из точки А.

Если бы было возможно провести изо всех точек предмета АВ такие лучи, то после линзы они пересеклись бы на изображении А₁В₁.

Называют изображения по трем параметрам:

• действительное, если лучи сами пересекаются, мнимое, если пересекаются продолжения лучей;
• прямое, если изображение не переворачивается «к низу головой», перевернутое, если меняется его направленность;
• уменьшенное или увеличенное (сопоставляются размеры полученного изображения и рассматриваемого тела).

Изображения различны, и зависит это от расположения предмета по отношению к фокусам линзы F или двойным фокусам 2F.

В приведенном примере предмет находится дальше двойного фокуса, и поэтому изображение получается действительным перевернутым уменьшенным.

Вот еще несколько примеров построения изображений, даваемых линзами. Для упрощения чертежа пусть предмет стоит на главной оптической оси.

Действительное перевернутое увеличенное изображение дает собирающая линза, когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом.

Если предмет поместить в точку фокуса, его изображение будет просто размытым, так как выходящие из линзы лучи пойдут параллельно.

Предмет в точке двойного фокуса – изображение перевернутое исходного размера.

А теперь, как строится изображение в рассеивающей линзе, которая на чертеже – это отрезок с расходящимися стрелками, остальные элементы чертежа остаются прежними.

Изображение образуется там, где пересекаются прямые, содержащие расходящиеся лучи, перед линзой. Это будет мнимое прямое уменьшенное изображение.

Поместив предмет в другое место, получим новое изображение.

Характеристики изображения аналогичны предыдущему случаю. Оно будет мнимым уменьшенным и прямым, не зависимо от расположения предмета перед линзой.