ТОП-10 самых больших известных чисел
Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.
Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.
10^80
Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.
Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.
Гугол
Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.
8,5 х 10^185
С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.
В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.
2^43,112,609 – 1
Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.
Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.
Гуголплекс
Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.
Числа Скьюза
Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.
Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.
Теория Пуанкаре
Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.
Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.
Значение Грэма
Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.
Бесконечность
С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.
Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.
Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.
Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.
∞ + 1
Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.
Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.
Какое число больше бесконечности
Все вещественные числа — натуральные, дроби и иррациональные вроде числа пи — более «бесконечны», чем просто натуральные. То есть если вы попытаетесь сопоставить вещественные с натуральными, то вещественных будет гораздо больше, чем натуральных.
09.05.2023Какое самое большое число
Мы рассмотрим некоторые из самых больших чисел в математике и попытаемся понять, насколько велики они на самом деле. Для начала посмотрим на число, которое дало название компании Google — гугол. Это число представляет собой 1 со 100 нулями, и записывается оно так: 10^100. Это число уже настолько большое, что нам сложно представить его в реальной жизни. Например, количество атомов во Вселенной оценивается примерно в 10^80-10^82. Таким образом, гугол уже настолько большой, что превосходит число всех известных нам частиц во Вселенной.
Если гугол уже кажется слишком большим, то есть ещё и гуголплекс — число, которое настолько большое, что его невозможно записать даже в форме степеней степеней. Это число представляет собой 1 со много много нулями и записывается оно так: 10^(10^(100)). Очевидно, что это число невероятно большое и превосходит гугол в несколько раз.
Есть и другие числа, которые столь же впечатляющи, например, число Грэма — сверхгигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Число Грэма состоит из некоторой очень большой степени тройки, которая записывается с помощью нотации Кнута. На самом деле, число Грэма настолько большое, что его точное значение на данный момент неизвестно. Однако некоторые исследователи говорят, что это число превосходит гуголплекс в разы.
Ещё одно интересное число — это число Райо. Оно описывает самое маленькое число, которое больше любого конечного числа, которое может быть определено выражением на языке первого порядка теории множеств, используя менее, чем гугол символов. Таким образом, число Райо — это продукт не только огромных размеров, но и интеллектуальной работы.
В конце статьи хотелось бы упомянуть о ещё одном числе — квинтиллион. Это число представляет собой 1 со 30 нулями и находится между квадриллионом и секстиллионом. Хотя это число уже находится на границе нашего понимания о размерах, оно все ещё крошечное по сравнению с гуголом и другими гигантскими числами, которые мы обсуждали ранее.
В заключение можно сказать, что мир математики полон невероятных чисел огромных размеров, которые выходят за рамки нашего понимания о реальности. И хотя мы можем лишь приблизительно понять, насколько они велики, они продолжают удивлять и вдохновлять нас своей масштабностью и сложностью.
Число клеток в теле человека
Долгое время определение числа клеток в теле человека представляло проблему для ученых. Как писал известный научно-популярный писатель Карл Циммер (Carl Zimmer): «Наше тело не заполнено клетками однородно, как банка с конфетами. Клетки бывают разных размеров и растут в разной плотности.» Усреднение размеров и объемов клеток приводит к неточностям в расчетах.
В исследовании 2013 года группа европейских ученых преодолела эту проблему, используя новый метод. Они разделили тело человека на различные органы и типы клеток, например, клетки костного мозга и эритроциты.
Исследователи насчитали 37,2 триллиона клеток.
Заметьте, что в исследовании посчитали только количество клеток. На каждом человеке также живет до 100 триллионов микробов, а это значит что в нашем теле больше бактерий, чем клеток.
Дальнейшее изучение проблемы
Для более углубленного изучения этого вопроса Вахтер и его коллеги отслеживали случаи смерти почти 4000 жителей Италии, достигших возраста 105 лет в период между 2009 и 2015 годами.
Магия космоса от NASA: объекты, которые можно увидеть с помощью телескопа
Аристотель говорил, что у Пифагора золотое бедро, и он использовал биолокацию
Всегда молодая и горячо любимая: со своей третьей женой Буйнов уже 36 лет (фото)
Ученые проанализировали частоту, с которой умирают различные возрастные группы. Как правило, уровень смертности среди людей растет с младенчества, падает в ранние годы, снова возрастает в тридцать и резко возрастает в 70 и 80 лет. Тем не менее среди очень старых итальянцев смертность, по-видимому, перестала расти. На самом деле кривая казалась плато. Плато со временем опускается. Повышение смертности распространяется даже на этот экстремальный возраст, что означает, что мы еще не достигли максимальной продолжительности жизни.
Ученые установили, что шансы прожить больше значительно уменьшаются, когда человек вступает в средний и пожилой возраст. Например, как показали результаты, итальянские женщины, которые дожили до 90 лет, имели 15-процентную вероятность кончины в течение года, а ожидаемая продолжительность жизни после этого рубежа составила в среднем шесть лет.
Но если они доживали до 95 лет, вероятность смерти увеличивалась до 24 %, а второй показатель, соответственно, снижался до 3,7 лет.
Шансы на выживание постоянно снижались до достижения людьми возраста 105 лет. По словам ученых, риск смерти в 105 лет очень высок, но после этого он уже остается неизменным. После достижения этого возраста шансы умереть каждый год остаются одинаковыми.
Мама решила не покупать детям подарки на Рождество, а потратить деньги на себя
Простые средства в борьбе за чистоту кухонной плиты: гель для посуды и пылесос
Закончено исследование по поиску коронавируса у летучих мышей Сибири
По мнению Вахтера, это плато, вероятно, возникло благодаря эволюционному отбору и под влиянием определенных генов и здорового образа жизни. Среди любой группы пожилых людей одного возраста всегда можно выделить тех, кто уже достаточно слаб, и тех, кто выглядит довольно крепким. Среди людей после 50 вы вполне можете встретить тех, кто еще ходит в горы, и тех, кто даже в магазин ходит с тростью. И спустя 15-20 лет умирают именно те, кто был слабым.
Удивительные математические факты. 10 интересных фактов о математике, которые удивляют
Человек может и не быть математиком.
Более того, он может даже не знать эту науку на минимальном уровне, но тяжело отрицать – математику человек видит практически везде.
Цифры, фигуры и математические законы преследуют человека повсюду, поэтому нелишним будет узнать кое-что об этой науке.
1. Абрахам де Муавр (математик из Англии) в своей глубокой старости вдруг понял, что его сон увеличивается на 15 минут в каждый последующий день. После этого он составил прогрессию и определил тот день, когда сон займет весь день. Случилось это 27 ноября в 1754 году, и это был день его смерти.
2. Религиозные и верующие евреи стараются всеми силами избегать любых знаков, которые связаны с крестом или символику Христа. К примеру, вместо плюса в школах используют перевернутую «Т».
3. Подлинность денежной купюры евро всегда можно узнать по ее серийному номеру – это буква и 11 цифр. Необходимо поменять букву на то число, которое является порядковым номером этой буквы в алфавите. После этого необходимо сложить все числа и складывать результаты до тех пор, пока не будет одна цифра. И если в итоге получится 8, это говорит о подлинности купюры. Другой способ – сложение всех цифр, без буквы. Итоговый результат, состоящий их буквы и цифры, должен подходить под ту страну, на территории которой появилась купюра. К примеру, Германия – это Х2.
4. Есть версия, что Альфред Нобель отказался включать математику в длинный список наук для своей премии по личным причинам – жена Альфреда спала с математиком. Но в действительности Нобель был холостым. Нет достоверных доказательств того, почему математику не включили, однако есть предположения. К примеру, уже тогда существовала своя премия, но созданная шведским королем
Другая версия – математика является чисто теоретическим предметом, поэтому математики не способны сделать ничего действительно важного для людей и человечества в целом
5. Есть такая фигура, как треугольник Рело. Она образовывается через пересечение трех идентичных по радиусу кругов, причем центры этих кругов расположены в вершинах треугольника с равными сторонами. Сверло, созданное на основе этого треугольника, дает возможность сверлить только квадратные отверстия. При этом стоит помнить, что сверление таких отверстий с использованием треугольника Рело может иметь погрешность в 2 процента.
6. В русской литература и математике 0 не относится к спискам натуральных чисел, однако на западе 0 является одним из представителей множества таких чисел.
7. Джордж Данциг, математик из Америки, будучи всего лишь университетским аспирантом, один раз опоздал на занятие и, увидев несколько уравнений и подумал о том, что эти уравнения являются общими домашними задачами, которые необходимо выполнить. Это задание показалось ему намного сложнее того, что давали обычно, но он их выполнил и принес результаты преподавателю. И только после этого он узнал, что смог решить 2 нерешаемых уравнения статистики. Причем это были те задачи, которые не могли решить ученые в течение нескольких лет.
8. Если сложить все числа в рулетке, получится 666.
9. Небезызвестная Софья Ковалевская познакомилась с этой наукой о числах в далеком детстве – в ее комнате не было обоев, были лишь лекции ученого Остроградского об исчислениях.
Интересные факты о цифрах занимательная математика. 10 обалденных фактов о математике, которые понравятся даже гуманитариям (2 фото)
даже гуманитариям 1. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
2. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».3. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная.Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.4. Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.5. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
6. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.7. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.8. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется «числу зверя» — 666.9. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.10. В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.
Самое большое число
Из школьного курса известно, что наибольшего числа не существует. Ведь если к самому большому числу прибавить хотя бы единицу, то получим еще большее число. Школьник с легкостью скажет, что, например, самое большое двузначное число — 99, а трехзначное — 999 и т.д.
Существует два алгоритма наименования чисел – английский и американский.
В американском названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион. После идут секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такой способ используют в США, Канаде, России и Франции.
Американский алгоритм наименования чисел
Английский алгоритм используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде бывших колоний.
Здесь названия строятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».
После триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и т.д. Получается, что по английскому и американскому алгоритму одни и те же большие числа называются по-разному.
Читайте по теме: Самое маленькое число
В русский язык из английской системы пришел только миллиард (109), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, т.е. 1000 триллионов или квадриллион.
Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.
Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два.
Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.
Маренн Марсен и самое большое простое число
По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.
Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:
Mn = 2n – 1,
где n — натуральное число.
При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.
Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.
Внесистемные числа
Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.
Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.
С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.
В миллеиллионе 3003 нуля
Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.
Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.
Знакомимся ближе с большими цифрами
Сложного, впрочем, ничего нет, главное – понять систему образования больших чисел и принцип наименования. Как уже говорилось, каждое следующее число превосходит предыдущее в тысячу раз. Это значит, что для того чтобы правильно написать следующее в порядке возрастания число, нужно к предыдущему приписать еще три нуля. То есть, у миллиона 6 нулей, у миллиарда их 9, у триллиона – 12, у квадрильона – 15, а у квинтиллиона – уже 18.
С названиями тоже можно разобраться, если есть желание. Слово «миллион» произошло от латинского «mille», которое означает «больше тысячи». Следующие числа были образованы путем приставления латинских слов «би» (два), «три» (три), «квадро» (четыре) и т.д.
Теперь попробуем представить себе эти цифры наглядно. Большинство довольно хорошо представляют себе разницу между тысячью и миллионом. Каждый понимает, что миллион рублей – это хорошо, но миллиард – больше. Гораздо больше. Также у всех есть представление о том, что триллион – это что-то абсолютно необъятное. Но насколько триллион больше миллиарда? Насколько он громаден?
Для многих дальше миллиарда начинается понятие «уму непостижимо». Действительно, миллиард километров или триллион – разница не очень большая в том смысле, что такое расстояние все равно не пройти за всю жизнь. Миллиард рублей или триллион тоже не особо отличается, потому что таких денег все равно не заработать за всю жизнь. Но давайте немного посчитаем, подключив фантазию.
Расстояние до Луны
Обойдите Землю около 10 раз, и вы пройдете расстояние до Луны — в среднем 384 400 км.
Если вы смогли бы сложить лист бумаги пополам 42 раза (рекорд составляет 12 раз), то вы выстроили бумажную башню, которая достигла бы Луны.
Это кажется невероятным, так как мы привыкли мыслить линейно. Сложение листа бумаги вполовину и еще раз вполовину является примером геометрической прогрессии. Толщина листа составляет в среднем 0,1 мм, увеличивается в два раза при первом сложении до 0,2 мм, и остается небольшой при следующих нескольких сложениях.
Однако при седьмом сложении, бумага становится толщиной с блокнот со 128 страницами, и продолжает расти. Вот, как выглядит бумага, сложенная 11 раз.
Что будет, если сложить лист 103 раза? Бумага будет толще диаметра всей известной Вселенной.
Процесс поиска самых больших чисел
Конечно же, простому обывателю интересно, каким образом, ученым удается делать подобные открытия? Нужно сказать, что все необходимые для этого расчеты проводят компьютеры. Купер, к примеру, воспользовался методом распределенных вычислений. Методика вычисления заключается в том, что все необходимые расчеты проводят установленные на персональных компьютеров добровольцев программы.
При проведении расчетов, определялись 14 чисел Мерсенна. Свое название такие числа получили в честь математика из Франции, который многие годы занимался вычислением максимально большого числа. Особенностью этих чисел является то, что они могут делиться исключительно на себя самих или же на единицу. Для их расчета, ученые используют формулу Мn=2n-1. В данной формуле n является натуральным числом.
Не менее распространенный вопрос – для чего это вообще нужно математикам? Ведь такие числа вряд ли где-то можно использовать. Здесь все достаточно банально – каждый ученый хотел бы стать первооткрывателем. К тому же, никто не отменял азарта. Ну и, конечно же, материальное стимулирование. Так, Купер за свое открытие получил премию в 3 тысячи долларов. Стимулом также стало обещание Фонда Электронных Рубежей наградить того, кто сможет рассчитать простые числа, которые будут состоять из ста миллионов и 1 миллиарда простых чисел. При этом денежный приз будет в размере 150 и 250 тысяч американских долларов соответственно.
Интересные факты о числах:
Знаете, как называется самое большое число? Ему дали название Центильон. Записывается оно как «1» и 600 нулей. Впервые число было записано в начале 1852 года.
В арабских странах цифры записываются не так, как в европейских, – справа налево, начиная с меньшего разряда. Именно поэтому, увидев арабские обозначения в текстах, мы по привычке будем их читать слева направо, а значит – прочитанное будет неправильным.
Не обошли интересные факты о числах иинновационные технологии. Например, корпорация Google – одна из самых крупных и успешных поисковых систем на просторах Интернета
Ее создатели Sergey Brin и Larry Page особое внимание уделяли выбору названия для своего творения. Придумав название «Google»,разработчики хотели рассказать о количестве информации, которую способна обработать система
«Гугол» – именно такое название носит число, включающее в себя единицу и сотню нулей. Удивительно, но название поисковой системы записано не совсем верно, вместо «googol» было решено отдать предпочтение слову «Google»
«13» – число, которое относится к одному из самых несчастливых в Греции, однако, это распространяется только на дату, выпадающую на вторник. Итальянцы боятся 17-го числа, приходящегося на пятницу
А ученные из Нидерландов провели исследование, в результате которого было установлено, что на число 13 приходится наименьшее количество дорожно-транспортных происшествий, несчастных случаев и прочих напастей, что связанно с особой осторожностью и сосредоточенностью людей.
Слово «Цифра» переводится с арабского языка как «0». Однако, с течением времени это название начали применять для обозначения любого числа не только в арабских странах, но и по всему миру.
Считается, что цифра «7» относится к самым счастливым
Человек, которого сопровождает это число, является более удачливым.
Нашлись и необычные факты в мире насекомых. Так, нелюбимая многими сороконожка имеет вовсе не 40 пар ножек. Их количество может варьировать от тридцати до четырехсот.
При старте вес космического челнока достигает 2000 тонн.
Мы нередко наслаждаемся зрелищем, когда на небе собирается множество облаков. Стоит знать, вес одного облака в среднем составляет пятьсот тонн.
Одно из самых толстых печатных изданий было выпущено в Нью-Йорке в 1965 году – газета The New York Times состояла из 946 страниц, а ее вес был близок к 3,5 кг.
Если получить миллион долларов купюрами по $100, вес денег будет равняться девяти килограммам;
Земля богата различными ископаемыми и иными ресурсами, однако, есть материалы, которые на вес золота, – общий вес Астата, находящегося в земной коре по всему миру, составляет не более 0,16 грамм. Все потому, что Астат сильно радиоактивен. С греческого языка Астат значит «неустойчивый».
Спутниковое телевидение сегодня предпочитают многие люди. Вы когда-нибудь задавались вопросом, на каком расстоянии расположен спутник, с помощью которого осуществляется трансляция телевизионных каналов? Он расположен на расстоянии 35 000 км.
Голубой кит – крупное млекопитающее, а длина его языка составляет целых три метра!
В книге Рекордов Гиннеса зафиксирован самый крупный домашний кот, его длина составила 1,23м. Порода — Мейн-кун.
Безопасность простых чисел
Одно из самых распространенных применений простых чисел — система шифрования RSA. В 1978 году Рональд Ривести, Ади Шамир и Леонард Адлеман взяли за основу простейшие известные факты о числах и создали RSA. Разработанная ими система позволяла передавать информацию в зашифрованном виде — вроде номера кредитной карточке — и через Интернет.
Первым ингредиентом алгоритма стали два больших простых числа. Чем больше эти числа, тем безопаснее шифрование. Числа, которые используются для счета, один, два, три, четыре и так далее — известные также как натуральные числа — также чрезвычайно полезны для этого процесса. Но простые числа лежат в основе всех натуральных чисел и поэтому более важны.
Возьмем, к примеру, число 70. Оно делится на 2 и 35. Далее, 35 — произведение 5 и 7. 70 — это произведение трех меньших чисел: 2, 5 и 7. На этом все, потому что они уже не разбиваются. Мы нашли первичные компоненты, составляющие 70, осуществили его факторизацию.
Перемножение двух чисел, даже очень больших, — это утомительная, но простая задача. Факторизация же целого числа, с другой стороны, — это сложно, поэтому система RSA использует это преимущество.
Допустим, Алиса и Боб хотят секретно пообщаться в Интернете. Им нужна система шифрования. Если они сначала встретятся лично, они могут оговорить метод шифрования и дешифрования, который будет известен только им, но если же первый разговор состоится в онлайне, им придется сперва открыто обсудить систему шифрования — а это риск.
Однако если Алиса выберет два больших числа, рассчитает их произведение и сообщит об этом открыто, определить первоначальные простые числа будет очень сложно, потому что только она знает факторы.
Поэтому Алиса сообщает свое произведение Бобу, сохраняя в тайне факторы. Боб использует произведение для шифрования своего послания Алисе, которое можно расшифровать только при помощи известных ей факторов. Если Ева захочет подслушать, она никогда не сможет расшифровать сообщение Боба, если не заполучит факторы Алисы, а Алиса, конечно, будет против. Если Ева попытается разложить произведение — даже при помощи самого быстрого суперкомпьютера — у нее это не получится. Просто не существует такого алгоритма, который справился бы с этой задачей за время жизни Вселенной.
Какое самое большое число в мире
В 1980 году в Книгу рекордов Гиннеса вошло число Грэма (оно же G64 или G), названное в честь американского математика Рональда Грэма
Оно является наибольшим числом, которое когда-либо использовалось в важном математическом доказательстве. Речь идет про теорию Франка Рамсея
Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями. А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик».
Математики позакрашивали кубик и так и эдак, получилось, что до шестимерного куба можно исхитриться и сделать, чтобы линии одного цвета, соединяющие четыре вершины, не лежали в одной плоскости. А вот с семимерным, как выяснили Грэм и Ротшильд, такой фокус уже не провернешь. И с восьмимерным. И… «и так далее», которое, впрочем, не бесконечно, а заканчивается фантастически гигантским числом. Вот его-то и именуют числом Грэма. Кстати, в настоящее время решение Грэма и Ротшильда устарело. Математики выяснили, что 6-7-8-9-10-11-12-мерные кубы все же можно покрасить без «конвертов». Но где-то в промежутке между 13 и числом Грэма гарантированно есть число выше которого «конверты» в любом случае будут.
Число Грэма получило всемирное признание в 1977 году, когда известный популяризатор науки Мартин Гарднер написал об этом в Scientific American.
И хотя с тех пор в математической науке были и другие кандидаты на титул самого большого числа, «детище» Грэма является самым распиаренным и общеизвестным. И если вы слышали про «гугольное семейство»:
- гугол — 10100; Или: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
- гуголплекс — 10гугол,
то знайте, что этими числами в математике лишь «разминаются», а число Грэма в немыслимое количество раз больше, чем они. И даже больше, чем число Скьюза, находящееся между 1019 и 1,3971672·10316 и приблизительно равное e727,951336108.
Любопытно, что придумав гугол американский математик Эдвард Казнер хотел показать студентам разницу между невероятно большим числом и бесконечностью. Тогда число Грэма может просто «взорвать мозг».
Значение числа 3
Второе место по популярности досталось числу 3.
Оно также считается счастливым, особенно в Китае, где оно созвучно слову рождение.
Во многих восточных культурах считается что есть 3 самые важные стадии жизни: рождение, брак и смерть.
В христианстве число 3 представляет Святую Троицу: Отца, Сына и Святого духа. Три подарка были подарены Иисусу в честь его рождения, и 3 креста было на Голгофе.
Это число часто используется для представления небес. В тевтонской мифологии, число 3 было числом счастья и судьбы.
В скандинавской мифологии у Тора было три главных оружия против гигантов. У славян Триглав был трехглавым богом войны.